Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20см. Найти длину катета ВС если угол В равен 60°

Answer 1

Ответ:

BС =1/2 гипотенузы(бо kут A= 90, kyт В=60, то kyт С=30)=1/2*20=10

ВС=10 см

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как c (гипотенуза прямоугольного треугольника), а катеты как a (противолежащий углу А) и b (противолежащий углу В). У нас есть следующая информация:

Гипотенуза c = 20 см. Угол В = 60°.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины катета b (противолежащего углу В) в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы будем использовать функцию синуса:

$\sin(В) = \frac{противолежащий\ катет}{гипотенуза}$

Мы знаем, что $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, так как это стандартное значение для угла 60 градусов.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{b}{20}$

Чтобы найти длину катета b, умножим обе стороны на 20:

$b = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 20$

$b = 10\sqrt{3}$

Таким образом, длина катета b (противолежащего углу В) равна $10\sqrt{3}$ см.