Question

Из пунка А в пункт Б, расстояние между которыми 666км, выехал автомобиль. Через 4 часа после начала движения первого автомобиля навстречу ему из пункта Б выехал второй автомобиль, который встретился с ним через 2 часа после своего выезда. Найдите скорость автомобиля, если первый за три часа проезжает на 99 км больше, чем второй за два часа.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (в км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (в км/ч).

Сначала рассмотрим движение первого автомобиля: За 3 часа первый автомобиль проезжает 99 км больше, чем за 2 часа проезжает второй автомобиль. Таким образом, можно записать уравнение:

3 * V1 = 2 * V2 + 99 ......... (1)

Теперь рассмотрим, как происходит их встреча. Общее расстояние между ними равно 666 км, и они движутся навстречу друг другу.

Зная, что расстояние (D) равно произведению времени (t) на скорость (V), можно записать уравнения для движения первого и второго автомобилей:

Для первого автомобиля: D = V1 * t1 ......... (2)

Для второго автомобиля: D = V2 * t2 ......... (3)

Первый автомобиль движется на протяжении 4 часов (t1 = 4), а второй автомобиль движется на протяжении 2 часов (t2 = 2).

Теперь мы можем объединить уравнения (2) и (3), используя известное расстояние между автомобилями:

V1 * 4 = V2 * 2

Теперь, используя уравнение (1), мы можем выразить V2 через V1:

4 * V1 = 2 * V2

V2 = 2 * V1 / 4

V2 = V1 / 2

Теперь, когда у нас есть выражение для V2 через V1, мы можем заменить V2 в уравнении (1):

3 * V1 = 2 * (V1 / 2) + 99

3 * V1 = V1 + 99

2 * V1 = 99

V1 = 99 / 2

V1 = 49.5 км/ч

Таким образом, скорость первого автомобиля (V1) составляет 49.5 км/ч.