Question

342. Найдите площадь треугольника, если его стороны равны: а) 10 см, 10 см, 16 см; б) 4 см, 13 см, 15 см​

Answer 1

Привет, решение во вложении. Пожалуйста, не забудь потом отметить мой ответ как лучший:)

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по известным сторонам можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

$S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$,

где $p$ - полупериметр треугольника, $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

а) Для треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 16 см:

$p = \frac{10 + 10 + 16}{2} = 18$.

$S = \sqrt{18 \cdot (18 - 10) \cdot (18 - 10) \cdot (18 - 16)} = \sqrt{18 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 2} = \sqrt{2304} = 48$ (площадь в квадратных сантиметрах).

б) Для треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см:

$p = \frac{4 + 13 + 15}{2} = 16$.

$S = \sqrt{16 \cdot (16 - 4) \cdot (16 - 13) \cdot (16 - 15)} = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{576} = 24$ (площадь в квадратных сантиметрах).

Итак, площадь треугольника: а) 48 кв. см, б) 24 кв. см.