Question

Докажите что 37^3-12^3 делится на 5Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

37^3-12^3= (37-12)(37^2+37*12+12^2) = 25(37^2+37*12+12^2) следовательно делится на 5

Answer 2

Объяснение: 37*37*37-12*12*12=50653-1728=38925 делим на 5 получаем 7785.

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение (37^3 - 12^3). Мы можем преобразовать его в разность кубов:

(37^3 - 12^3) = (37 - 12)(37^2 + 37 * 12 + 12^2).

Теперь давайте рассмотрим второй множитель в этой разности. Мы можем выразить его следующим образом:

(37^2 + 37 * 12 + 12^2) = (37^2 + 2 * 37 * 12 + 12^2 - 2 * 37 * 12) = ((37 + 12)^2 - 2 * 37 * 12).

Заметим, что первое слагаемое (37 + 12)^2 - 2 * 37 * 12 является разностью двух квадратов:

((37 + 12)^2 - 2 * 37 * 12) = ((37 + 12) - sqrt(2 * 37 * 12))((37 + 12) + sqrt(2 * 37 * 12)).

Теперь мы можем упростить выражение:

((37 + 12) - sqrt(2 * 37 * 12))((37 + 12) + sqrt(2 * 37 * 12)) = (49 - sqrt(2 * 37 * 12))(49 + sqrt(2 * 37 * 12)).

Заметим, что это является произведением двух сомножителей:

(49 - sqrt(2 * 37 * 12))(49 + sqrt(2 * 37 * 12)) = (49^2 - (sqrt(2 * 37 * 12))^2) = (49^2 - 2 * 37 * 12) = (2401 - 888) = 1513.

Таким образом, мы получили, что (37^3 - 12^3) равно 1513. Из этого следует, что (37^3 - 12^3) не делится на 5.