Question

Решить уравнение |x+2| + |x-6|= |x+5| Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

/х+2/+/х-6/＝/х+5/

х+х+х＝5+2+6

3х＝13

х＝13/3

х＝4целых одна трятья

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

| x + 2 | + | x - 6 | = | x + 5 |

Возможны три случая, которые мы должны рассмотреть отдельно:

1. Предположим, что (x + 2) и (x - 6) оба положительны или равны нулю. В этом случае уравнение будет иметь вид:

(x + 2) + (x - 6) = (x + 5)

Раскроем скобки:

x + 2 + x - 6 = x + 5

Объединим подобные члены:

2x - 4 = x + 5

Перенесём все x-ы на одну сторону, а числовые значения на другую:

2x - x = 5 + 4

x = 9

2. Предположим, что (x + 2) и (x - 6) оба отрицательны. В этом случае уравнение будет иметь вид:

-(x + 2) - -(x - 6) = (x + 5)

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

-x - 2 + x - 6 = x + 5

-x + x - 2 - 6 = x + 5

-8 = x + 5

Перенесём 5 на другую сторону:

-8 - 5 = x

x = -13

3. Предположим, что (x + 2) положительно или равно нулю, а (x - 6) отрицательно. В этом случае уравнение будет иметь вид:

(x + 2) - -(x - 6) = (x + 5)

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

x + 2 + x - 6 = x + 5

2x - 4 = x + 5

Перенесём все x-ы на одну сторону, а числовые значения на другую:

2x - x = 5 + 4

x = 9

Таким образом, решением уравнения |x+2| + |x-6|= |x+5| являются два значения: x = -13 и x = 9.