Question

СРОЧНО 40 БАЛЛОВ 4. Поїзд був затриманий на станції на 6 хв. Збільшивши швидкість на10 км/год, він на перегоні завдовжки 90 км ліквідував відставання відграфіка. Знайдіть швидкість поїзда за розкладом.​

Answer 1

Пусть скорость по расписанию х км/ч, а фактическая (х+10) км/ч, тогда учитав, что 6 мин. это 6/60 ч, или 0.1ч, составим и решим уравнение согласно условия.

(90/х)-(90/(х+10))=0.1

90*(х+10-х)=0.1*(х²+10х)

9000=х²+10х

х²+10х-9000=0

По Виету х=-100; ∅, т.к. скорость не может быть отрицательной, х=90

Значит, искомая по расписанию скорость составила 90 км/ч

Ответ 90 км/ч

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

1. Поїзд був затриманий на станції на 6 хвилин (або 6/60 годин).

2. Поїзд ліквідував відставання на перегоні завдовжки 90 км.

З цих даних ми можемо скласти рівняння часу:

Час затримки = Час на перегоні

6/60 годин = (90 км) / (швидкість на перегоні)

3. Поїзд збільшив швидкість на 10 км/год після затримки.

Означимо швидкість поїзда до затримки як V км/год.

Після затримки швидкість стала V + 10 км/год.

За час, який поїзд пройшов на перегоні, він ліквідував відставання:

Час на перегоні = Відстань / Швидкість

90 км / (V + 10 км/год) = 90 / (V + 10) годин

Тепер ми можемо встановити рівність часів затримки та часу на перегоні:

6/60 = 90 / (V + 10)

Спростимо рівняння:

1/10 = 90 / (V + 10)

Помножимо обидві сторони на (V + 10):

V + 10 = 900

Віднімемо 10 з обох сторін:

V = 890

Отже, швидкість поїзда за розкладом до затримки була 890 км/год.