Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 11 і -1 ​

Answer 1

Ответ:

Х1+х2=11+(-1)=10

Х1*х2=11*(-1)=-11

Х²-10х-11+0

Answer 2

Квадратне рівняння має загальний вигляд:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Знаючи корені рівняння, ми можемо скласти рівняння за допомогою їх суми і добутку. Для коренів 11 і -1, сума дорівнює 10, а добуток дорівнює -11:

$(x - 11)(x + 1) = x^2 - 11x + x - 11 = x^2 - 10x - 11 = 0.$

Отже, квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 11 і -1, це:

$x^2 - 10x - 11 = 0.$