Question

В первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка. Масса первого сплава на 4 кг меньше массы второго сплава. Третий сплав получили из первого и второго сплавов. Он содержит 10% цинка. Найди массу второго сплава.

Answer 1

Ответ:

20 кг

Объяснение: Пусть масса первого сплава X кг, тогда масса второго      (X + 4)  кг, а масса третьего X+( X+4) кг, зная, что третий сплав состоит из первого и второго, составим уравнение, учитывая массовую долю Zn в каждом сплаве.

0.05*x+ 0.14*(x+4) = 0.1*(x+(x+4))

0.05x+ 0.14x+ 0.56 = 0.1*(2x+4)

0.19x+ 0.56 = 0.2x+ 0.4

0.16 = 0.01x

x = 16   => масса второго сплава равна 16+4= 20кг

Answer 2

Пусть масса второго сплава составляет Х кг.

Масса первого сплава равна (Х + 4) кг.

Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов, то есть (Х + (Х + 4)) кг, что можно упростить до (2Х + 4) кг.

Также известно, что первый сплав содержит 5% цинка, а второй сплав содержит 14% цинка. Третий сплав содержит 10% цинка.

Масса цинка в первом сплаве: 0.05 * (Х + 4) кг.

Масса цинка во втором сплаве: 0.14 * Х кг.

Масса цинка в третьем сплаве: 0.10 * (2Х + 4) кг.

Так как третий сплав получен из смешения первого и второго сплавов, масса цинка в третьем сплаве должна быть равна сумме масс цинка в первом и втором сплавах.

Уравнение для массы цинка:

0.05 * (Х + 4) + 0.14 * Х = 0.10 * (2Х + 4)

0.05Х + 0.20 + 0.14Х = 0.20Х + 0.40

0.19Х + 0.20 = 0.20Х + 0.40

0.01Х = 0.20 - 0.40

0.01Х = 0.20

Х = 0.20 / 0.01

Х = 20

Итак, масса второго сплава составляет 20 кг.