Question

Буду благодарна, если вы поможете мне решить их) 1. Постройте график функции: а) у= 0,5 х^2 б) у= - 2х^2 2. Решите графически уравнение: а) х^2 = х б) х^2 = 2х - 1

Answer 1

графически решить = найти точки пересечения графиков

смотри приложение.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1. Постройте график функций:

а) y = 0.5x^2

Для построения графика данной функции нам понадобится набор значений x и соответствующих им значений y. Мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Вот таблица с некоторыми значениями:

x	y
-2	2
-1	0.5
0	0
1	0.5
2	2

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график. Вот график функции y = 0.5x^2:

markdownCopy code
   ^
   |
   |    .    .
   |   .      .
   |  .        .
   | .          .
   |______________>

б) y = -2x^2

Аналогично предыдущему случаю, мы можем выбрать некоторые значения x и вычислить соответствующие значения y. Вот таблица с некоторыми значениями:

x	y
-2	-8
-1	-2
0	0
1	-2
2	-8

Теперь мы можем построить график функции y = -2x^2:

markdownCopy code
   ^
   |
   |    .    .
   |   .      .
   |  .        .
   | .          .
   |______________>

2. Решите графически уравнения:

а) x^2 = x

Для решения графически, мы должны построить графики обеих частей уравнения на одном графике и найти точки их пересечения. В данном случае у нас есть два графика: y = x^2 и y = x.

markdownCopy code
   ^
   |
   |  .     .
   | .       .
   |.         .
   |            .
   |______________>

Точки пересечения графиков указывают на решения уравнения. На графике видно, что есть две такие точки: (0, 0) и (1, 1). Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 1.

б) x^2 = 2x - 1

Аналогично предыдущему случаю, мы строим графики обеих частей уравнения на одном графике:

markdownCopy code
   ^
   |
   |  .   .
   | .     .
   |.       .
   |            .
   |______________>

На графике видно, что график функции y = x^2 пересекает график функции y = 2x - 1 в двух точках: примерно (-1, -2) и (2, 3). Таким образом, решениями уравнения являются x = -1 и x = 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.