Question

8) известно,что а=корень 1+cosx + корень 1-cosx и x принадлежит ( пи, 1/5пи ),выберите верное равенство 1. а = 2sin ( x/2+пи/4 )2. а = -2sin ( x/2 + пи/4 )3. а = 2sin ( x/2 - пи/4 )4. другой ответ​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

скорее всего этот ответ

Answer 2

Давайте посмотрим на значение выражения и ограничения на x, чтобы определить верное равенство.

Исходное выражение: а = √(1 + cos(x)) + √(1 - cos(x))

Ограничения на x: x принадлежит (π, 1/5π)

Сначала давайте рассмотрим ограничения на cos(x): Так как x принадлежит (π, 1/5π), то cos(x) находится в интервале (-1, 1), поскольку cos(x) достигает своих крайних значений в -1 и 1 на этих границах.

Теперь, вернемся к исходному выражению: а = √(1 + cos(x)) + √(1 - cos(x))

Поскольку cos(x) находится в интервале (-1, 1), то 1 + cos(x) всегда будет положительным, и 1 - cos(x) также всегда будет положительным. Следовательно, оба корня в выражении всегда будут действительными числами.

Теперь рассмотрим варианты равенств:

1. а = 2sin(x/2 + π/4) - Неправильно, так как а всегда положительно, но sin(x/2 + π/4) может быть отрицательным.

2. а = -2sin(x/2 + π/4) - Неправильно, так как а всегда положительно, но знак "-" перед sin(...) делает выражение отрицательным.

3. а = 2sin(x/2 - π/4) - Правильно, так как а всегда положительно, и sin(x/2 - π/4) также всегда положительно, так как x находится в интервале (π, 1/5π), а значит, x/2 - π/4 будет положительным.

4. другой ответ - Нет необходимости в другом ответе, так как верное равенство определено как 3.

Итак, верное равенство: а = 2sin(x/2 - π/4). Ответ: 3.