Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=6 и a 2=11,7. a3= ;a4= S4=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d= 11,7-6=5,7

a3= 11,7+5,7= 17,4

a4= 17,4+5,7= 23,1

S4= (2*6+5,7*3)*4/2= 58,2

Answer 2

Для нахождения следующих членов арифметической прогрессии и суммы первых четырёх членов, нам нужно найти разность прогрессии (d) и затем использовать формулы для нахождения членов и суммы.

Дано: a1 = 6 a2 = 11.7

Мы знаем, что общий член арифметической прогрессии можно выразить как: an = a1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя информацию о первых двух членах, мы можем найти разность прогрессии d: a2 = a1 + d 11.7 = 6 + d d = 11.7 - 6 d = 5.7.

Теперь, используя найденную разность, мы можем найти третий и четвёртый члены прогрессии: a3 = a1 + 2 * d = 6 + 2 * 5.7 = 6 + 11.4 = 17.4, a4 = a1 + 3 * d = 6 + 3 * 5.7 = 6 + 17.1 = 23.1.

Сумма первых четырёх членов прогрессии (S4) вычисляется по формуле: S4 = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d),

где n = 4 - количество членов в сумме.

Подставляя значения: S4 = (4 / 2) * (2 * 6 + (4 - 1) * 5.7) S4 = 2 * (12 + 3 * 5.7) S4 = 2 * (12 + 17.1) S4 = 2 * 29.1 S4 = 58.2.

Итак, a3 = 17.4, a4 = 23.1 и S4 = 58.2.