Question

Разложи на множители:xm7+xy7−ym7−y8.​

Answer 1

Ответ:

xm⁷ + xy⁷ - ym⁷ - y⁸ = (x - y)(m⁷ + y⁷)

Объяснение:

xm⁷ + xy⁷ - ym⁷ - y⁸

Разложим на множители способом группировки.

xm⁷ + xy⁷ - ym⁷ - y⁸ =

= (xm⁷ -  ym⁷) + (xy⁷ - y⁸)  =

= m⁷(x - y) + y⁷(x - y) =

= (x - y)(m⁷ + y⁷)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, сначала применим формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть выражение x^m7 - y^m7, которое можно записать как (x^m - y^m)(x^2m + x^my^m + y^2m).

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

xm7 + xy7 - ym7 - y^8 = (xm - ym)(x^2m + xy^m + y^2m) - y^8

Но это все еще не разложение на множители, поскольку второе слагаемое не может быть разложено.