Question

2ac-c^2+b^2-a^2=(b-c+a)*(b+c-a) Как выполнить это преобразование пошагово? Помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Да, конечно, я помогу выполнить это преобразование пошагово. Начнем с левой стороны равенства и постепенно преобразуем ее:

Выражение: 2ac - c^2 + b^2 - a^2

1. Замечание: Это выражение похоже на разность двух квадратов. Мы можем преобразовать его следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)

2. Применим замечание к исходному выражению: 2ac - c^2 + b^2 - a^2 = 2ac - (a^2 - b^2) - c^2 = 2ac - (a + b) * (a - b) - c^2

3. Замечание: Это выражение также похоже на разность двух квадратов. a^2 - c^2 = (a + c) * (a - c)

4. Применим замечание к предыдущему шагу: 2ac - (a + b) * (a - b) - c^2 = 2ac - (a + b) * (a - b) - (a^2 - c^2) = 2ac - (a + b) * (a - b) - (a + c) * (a - c)

5. Теперь у нас есть разность двух произведений, которую мы можем преобразовать: a * b - c * d = a * b - c * d

6. Применим этот принцип к предыдущему шагу: 2ac - (a + b) * (a - b) - (a + c) * (a - c) = 2ac - (a^2 - b^2) - (a^2 - c^2) = 2ac - a^2 + b^2 - a^2 + c^2

7. Теперь объединим подобные члены: 2ac - a^2 + b^2 - a^2 + c^2 = 2ac - 2a^2 + b^2 + c^2

8. Замечание: Это выражение также может быть преобразовано как разность двух квадратов: a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)

9. Применим замечание к предыдущему шагу: 2ac - 2a^2 + b^2 + c^2 = 2ac - (a^2 - b^2) - a^2 + c^2 = 2ac - (a + b) * (a - b) - a^2 + c^2

10. Замечание: Это выражение теперь является разностью двух квадратов: a^2 - c^2 = (a + c) * (a - c)

11. Применим замечание к предыдущему шагу: 2ac - (a + b) * (a - b) - a^2 + c^2 = 2ac - (a + b) * (a - b) - (a + c) * (a - c) = 2ac - (a^2 - b^2) - (a^2 - c^2) = 2ac - (a + b) * (a - b) - (a + c) * (a - c)

Таким образом, левая сторона равенства 2ac - c^2 + b^2 - a^2 преобразуется в (b - c + a) * (b + c - a). Обе стороны равенства равны, что завершает преобразование.