Question

Найдите корни уравнений x2-10/x+2=3x/x+2

Answer 1

x² -10 / x  + 2  = 3x / x  +2 

ОДЗ:  x ≠ 0          x∈(-∞;0) ∪ (0  ; ∞)

x² -10 / x  = 3 ; 

( x³ - 3x -10 ) / x =0 ;

x³ - 3x -10 =0   кубическое уравнение , не имеющее целых корней.

x ≠ { ±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10 }  

Answer 2

Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен (x + 2):

Исходное уравнение: x^2 - (10/x + 2) = 3x/(x + 2)

Умножим все части уравнения на (x + 2), чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

x^2(x + 2) - 10(x + 2) = 3x

Распределим и упростим:

x^3 + 2x^2 - 10x - 20 = 3x

Теперь приведем всё в одну сторону:

x^3 + 2x^2 - 13x - 20 = 0

К сожалению, данное уравнение не имеет аналитического решения, которое можно было бы выразить в виде конкретных чисел или известных функций. Таким образом, для нахождения его корней необходимо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.