Question

На прямой взяты 17 точек,а на параллельной ей прямой взяты 6 точек.Сколько существует треугольников,вершинами которых являются данные точки?

Answer 1

Ответ:

1071

Объяснение:

6·C₁₇²+17·C₆²=6·136+17·15=816+255=1071

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько существует треугольников с вершинами из заданных точек, нужно воспользоваться комбинаторикой.

Итак, у вас есть 17 точек на первой прямой и 6 точек на второй прямой. Чтобы построить треугольник, нам нужно выбрать 3 точки из общего количества доступных точек.

Для первой вершины треугольника у нас есть 17 вариантов (потому что есть 17 точек на первой прямой), для второй вершины - 16 (поскольку мы не можем выбрать ту же самую точку, что и для первой вершины), а для третьей вершины - 15 (так как осталось 15 точек на первой прямой).

Таким образом, общее количество возможных треугольников равно: 17 * 16 * 15 = 4080 треугольников.

Так как точки на второй прямой здесь не участвуют в выборе вершин треугольника, их количество не влияет на общее количество возможных треугольников.