Question

СРОЧНО пожалуйста нет времени на прямой взяты 15 точек а на параллельной ей прямой взяты 5 точек(ИК) Выясни Сколько существует различных треугольников вершинами которых являются эти точки ​

Answer 1

Ответ:20

Объяснение:15+5=20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Имея 15 точек на одной прямой (назовем ее прямой A) и 5 точек на параллельной прямой (назовем ее прямой B), мы можем выбрать 3 точки из прямой A и 0 точек из прямой B, 2 точки из прямой A и 1 точку из прямой B, или 1 точку из прямой A и 2 точки из прямой B.

1. Выбор 3 точек из прямой A и 0 точек из прямой B: Количество способов выбрать 3 точки из 15 точек на прямой A равно C(15, 3), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k. C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455.

2. Выбор 2 точек из прямой A и 1 точки из прямой B: Количество способов выбрать 2 точки из 15 точек на прямой A равно C(15, 2). Количество способов выбрать 1 точку из 5 точек на прямой B равно C(5, 1). Количество различных треугольников, которые можно составить из этих точек, равно произведению этих двух чисел. C(15, 2) * C(5, 1) = (15! / (2! * (15-2)!)) * (5! / (1! * (5-1)!)) = (15 * 14 / (2 * 1)) * (5 / 1) = 105 * 5 = 525.

3. Выбор 1 точки из прямой A и 2 точек из прямой B: Количество способов выбрать 1 точку из 15 точек на прямой A равно C(15, 1). Количество способов выбрать 2 точки из 5 точек на прямой B равно C(5, 2). Количество различных треугольников, которые можно составить из этих точек, равно произведению этих двух чисел. C(15, 1) * C(5, 2) = (15! / (1! * (15-1)!)) * (5! / (2! * (5-2)!)) = (15 / 1) * (5 * 4 / (2 * 1)) = 15 * 10 = 150.

Итак, общее количество различных треугольников, вершинами которых являются эти точки, равно сумме результатов из пунктов 1, 2 и 3: 455 + 525 + 150 = 1130.

Таким образом, существует 1130 различных треугольников, вершинами которых являются данные точки.