Question

Разложи на множители x^3 + 9x^2-7x-63​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

x^2 * (x + 9) - 7 * (x + 9) = (x + 9) * (x^2  - 7)  = (x + 9) * (x - $\sqrt{7}$) * (x + $\sqrt{7}$)

Answer 2

Для разложения многочлена $x^3 + 9x^2 - 7x - 63$ на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

1. Сгруппируем первые два и последние два члена многочлена:

$x^3 + 9x^2$ - $7x - 63$

2. Возьмём общий множитель из каждой группы:

$x^2(x + 9)$ - $7(x + 9)$

3. Заметим, что у нас появился общий множитель $(x + 9)$:

$x^2(x + 9) - 7(x + 9)$

4. Вынесем этот общий множитель за скобки:

$(x + 9)(x^2 - 7)$

5. Далее, $x^2 - 7$ нельзя разложить дальше по обычным целым числам, поэтому это окончательный вид многочлена в разложенной форме:

$(x + 9)(x^2 - 7)$

Если вы хотите упростить дальше $x^2 - 7$, то это может быть представлено как разность квадратов: $x^2 - 7 = (x + \sqrt{7})(x - \sqrt{7})$, но для многочлена в целом это будет наилучшим разложением на множители.