Question

Разложите на множители: а) (х – 2)^2 – 36x^2 б)х^2 - х - у^2 - у.

Answer 1

Ответ:

а)

1) приводишь подобные члены

(х-2-6х)(х-2+6х)

2)приводишь подобные члены

(-5х-2)(7х-2)

б)

вынеси за скобки знак минуса, используя (a^2-b^2)

(х-у)(х+у)-х-у

(х+у)(х-у-1)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $(x - 2)^2 - 36x^2$

Сначала раскроем квадрат $(x - 2)^2$:

$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$

Подставим это в исходное выражение:

$x^2 - 4x + 4 - 36x^2$

Теперь объединим похожие слагаемые:

$-35x^2 - 4x + 4$

Это выражение уже не может быть разложено дальше на множители, так как ни один множитель не может вынести из всех трех членов $x^2$, $x$ и $4$.

б) $x^2 - x - y^2 - y$

Здесь нет общего фактора для всех членов, поэтому выражение не может быть разложено на множители среди всех переменных. Мы можем попробовать разложить его отдельно по $x$ и по $y$:

По $x$:

$x^2 - x = x(x - 1)$

По $y$:

$-y^2 - y = -y(y + 1)$

Итак, выражение разлагается на множители следующим образом:

$x(x - 1) - y(y + 1)$

Если требуется разложение выражения более подробно или по другим переменным, уточните, пожалуйста.