Question

Реши систему уравнений методом подстановки. (x+m)/6−(x−m)/3=1 (2x−m)/6−(3x+2m)/3=−13

Answer 1

Ответ:

x=12

m=6

Объяснение:

(x+m)/6−(x−m)/3=1

(2x−m)/6−(3x+2m)/3=−13

Общий знаменатель и в первом уравнении и во втором 6, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дробного выражения:

x+m-2(x-m)=6*1

2x-m-2(3x+2m)=6*(-13)

x+m-2x+2m=6

2x-m-6x-4m= -78

-x+3m=6

-4x-5m= -78

Выражаем х через m в первом уравнении и подставляем во второе:

-x+3m=6

-x=6-3m

x=3m-6

-4(3m-6)-5m= -78

-12m+24-5m= -78

-17m= -78-24

-17m= -102

m=6

x=3*6-6

x=12

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Решение первого уравнения Выразим одну из переменных в терминах другой и подставим во второе уравнение.

1. (x + m)/6 - (x - m)/3 = 1

Первое уравнение можем упростить, приведя общий знаменатель:

2. [(x + m) - 2(x - m)] / 6 = 1

3. [(x + m) - 2x + 2m] / 6 = 1

4. [x + m - 2x + 2m] / 6 = 1

5. (3m - x) / 6 = 1

6. 3m - x = 6

7. x = 3m - 6

Шаг 2: Подстановка во второе уравнение Теперь, когда мы выразили x через m, подставим это значение во второе уравнение:

(2x - m)/6 - (3x + 2m)/3 = -13

(2(3m - 6) - m)/6 - (3(3m - 6) + 2m)/3 = -13

(6m - 12 - m)/6 - (9m - 18 + 2m)/3 = -13

(5m - 12)/6 - (11m - 18)/3 = -13

Упростим уравнение, приведя общий знаменатель:

(3(5m - 12) - 2(11m - 18))/6 = -13

(15m - 36 - 22m + 36)/6 = -13

(15m - 22m)/6 = -13

-7m/6 = -13

Шаг 3: Найдем значение m Для того чтобы найти значение m, домножим обе стороны уравнения на -6:

-6 * (-7m/6) = -6 * (-13)

7m = 78

Шаг 4: Найдем значение x Теперь, когда у нас есть значение m, подставим его в любое из исходных уравнений для нахождения x. Для удобства, используем первое уравнение:

x = 3m - 6

x = 3 * 78 - 6

x = 234 - 6

x = 228

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 228, m = 78.