Question

X^5-36x^3=0 x^3-5x^2+4x-20=0x^3-4x^2-25x+100=0ЧЕМУ РАВЕН X.СРОЧНОО,ПОЖАЛУЙСТАА.ДАЮ 20БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

1) x1=0 ; x2,3= +-6

2) x1,2= +-2

3) x1,2 = +-5

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1. Уравнение: x^5 - 36x^3 = 0

Факторизуем его: x^3 * (x^2 - 36) = 0

Далее, разделим на множитель x^3: x^2 - 36 = 0

Теперь факторизуем квадратное уравнение: (x + 6)(x - 6) = 0

Итак, корни первого уравнения: x = 0, x = 6, x = -6.

2. Уравнение: x^3 - 5x^2 + 4x - 20 = 0

Известно, что у данного уравнения есть хотя бы один рациональный корень. Можно воспользоваться рациональной теоремой и перебрать делители 20, чтобы найти рациональные корни.

Пробуем делители 20: ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20

Подставляем значения и находим, что x = 5 является рациональным корнем.

Теперь можно разделить исходное уравнение на (x - 5) с помощью синтетического деления или деления с остатком:

(x^3 - 5x^2 + 4x - 20) / (x - 5) = x^2 + 4

Факторизуем полученное уравнение: x^2 + 4 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, так как x^2 не может быть отрицательным.

3. Уравнение: x^3 - 4x^2 - 25x + 100 = 0

В данном уравнении также можно применить рациональную теорему для поиска рациональных корней. Перебираем делители 100: ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20, ±25, ±50, ±100

Пробуем значение x = 4 и видим, что оно является рациональным корнем.

Делим исходное уравнение на (x - 4) с помощью деления с остатком:

(x^3 - 4x^2 - 25x + 100) / (x - 4) = x^2 - x - 25

Теперь можно решить квадратное уравнение x^2 - x - 25 = 0 с помощью дискриминанта или других методов.

По результатам вычислений, общие решения для каждого уравнения выглядят следующим образом:

1. x = 0, x = 6, x = -6
2. x = 5
3. Решения квадратного уравнения x^2 - x - 25 = 0

Обратите внимание, что решение третьего уравнения требует дополнительных вычислений для нахождения корней квадратного уравнения.