Question

Х^2+5х-14 Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен ​

Answer 1

Ответ:

x^2+5x-14=x(x+7)-2(x+7)=(x-2)*(x+7)

Answer 2

Ответ: (X+7)(x-2)

Объяснение:

Находим корни уравнения

За теоремой Виета

-b=x1+x2=-5

C=x1*x2=14

X1=-7

X2=2

Дальше по формуле:

aX^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена на линейные множители нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5 и c = -14. Подставим значения в формулу:

D = 5^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81

Дискриминант равен 81, что является положительным числом. Это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-5 + √81) / (2 * 1) = (-5 + 9) / 2 = 2 x2 = (-5 - √81) / (2 * 1) = (-5 - 9) / 2 = -7

Теперь мы знаем корни уравнения, а значит можем разложить квадратный трёхчлен на линейные множители:

х^2 + 5х - 14 = (x - 2)(x + 7)

Таким образом, квадратный трёхчлен х^2 + 5х - 14 разлагается на линейные множители (x - 2)(x + 7).