Question

Разложи на множители (t+12)3−0,008.

Answer 1

Ответ:

Разложите на множители.

Используем формулу разности кубов.

Answer 2

Для разложения выражения на множители (t+12)^3 - 0.008, мы можем воспользоваться разностью кубов и разложением разности квадратов. Сначала разложим (t+12)^3:

$(t+12)^3 = t^3 + 3t^2 \cdot 12 + 3t \cdot 12^2 + 12^3$

Затем выразим 0.008 как дробь 8/1000:

$0.008 = \frac{8}{1000}$

Теперь мы можем начать разложение:

$(t+12)^3 - 0.008 = t^3 + 36t^2 + 432t + 1728 - \frac{8}{1000}$

Затем можно попробовать сгруппировать некоторые члены:

$t^3 + 36t^2 + 432t + 1728 - \frac{8}{1000} = t^3 + 36t^2 + 432t + \frac{1728 \cdot 1000 - 8}{1000}$

Решим числитель дроби в последнем члене:

$1728 \cdot 1000 - 8 = 1728000 - 8 = 1727992$

Теперь выражение становится:

$t^3 + 36t^2 + 432t + \frac{1727992}{1000}$

Мы можем упростить дробь:

$\frac{1727992}{1000} = \frac{1727 \cdot 1000 + 992}{1000} = 1727 + \frac{992}{1000} = 1727 + 0.992$

Теперь окончательное выражение:

$t^3 + 36t^2 + 432t + 1727 + 0.992$

Итак, разложение выражения (t+12)^3 - 0.008 на множители:

$t^3 + 36t^2 + 432t + 1727 + 0.992$