Question

Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії 162;108;72

Answer 1

Ответ:

390

Объяснение:

b1=162

b2=108

q=b2/b1 = 108/162=2/3

S4=162((2/3)^4-1))/(2/3-1)=-130/(-1/3)=390

Answer 2

Для знаходження суми перших чотирьох членів геометричної прогресії ми використовуємо наступну формулу:

Сума n членів геометричної прогресії: Sₙ = a₁ * (1 - rⁿ) / (1 - r),

де:

• a₁ - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії,
• n - кількість членів прогресії.

За даними прогресії: a₁ = 162, r = (108 / 162) = 2 / 3, n = 4.

Підставляючи значення в формулу, отримуємо:

S₄ = 162 * (1 - (2 / 3)⁴) / (1 - 2 / 3).

Обчислимо це:

S₄ = 162 * (1 - 16 / 81) / (1 / 3) = 162 * (65 / 81) * 3 = 162 * 65 = 10530.

Отже, сума чотирьох перших членів геометричної прогресії 162, 108, 72 дорівнює 10530.