Question

Помогите поскорей. Дам много баллов. Разложите на множители. 1)b²-bc-a²+ac2)a²-2ab+b²-a+b3)(a-x)(x³-y³)-(x-y)(a³-x³)​

Answer 1

1) b²-bc-a²+ac=(b²-a²)-bc+ac=(b-a)(b+a)-c(b+a)=(b+a)(b-a-c)

2) a²-2ab+b²-a+b=(a-b)²-(a-b)=(a-b)(a-b-1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти выражения на множители.

1. Разложение выражения b² - bc - a² + ac на множители: Сначала попробуем группировать члены: b² - bc - a² + ac = b² - a² - bc + ac

   Теперь применим разность квадратов и факторинг по парам: b² - a² - bc + ac = (b + a)(b - a) - c(b - a) = (b - a)(b + a - c)

2. Разложение выражения a² - 2ab + b² - a + b на множители: Это выражение уже не может быть разложено на множители, так как оно не представляет собой произведение множителей с целыми коэффициентами.

3. Разложение выражения (a - x)(x³ - y³) - (x - y)(a³ - x³) на множители: Раскроем скобки и преобразуем каждое слагаемое: (a - x)(x³ - y³) - (x - y)(a³ - x³) = a*x³ - a*y³ - x*x³ + x*y³ - a³ + x³*y + x*a³ - x*x³

   Упростим выражение: a*x³ - a*y³ - x*x³ + x*y³ - a³ + x³*y + x*a³ - x*x³ = a*x³ - x*x³ - a³ + x³*y

   Факторизуем общий множитель x³: x³(a - 1) - a³ + x³*y

   Теперь, мы видим, что у нас есть разность кубов (a - 1)³ - a³, которую можно разложить: (a - 1)³ - a³ = (a - 1 - a)((a - 1)² + a(a - 1) + a²) = -a(a² - 2a + 1 + a² - a + a²) = -a(3a² - 2a + 1)

   Таким образом, исходное выражение разлагается на множители: x³(a - 1) - a³ + x³*y = x³(a - 1 - a) - a(3a² - 2a + 1) + x³*y = -a*x³ - a(3a² - 2a + 1) + x³*y

   Итого: -a*x³ - 3a³ + 2a² - a + x³*y

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать.