Question

Реши уравнение u2−8u5=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

u²−8u^5=0

u²(1-8u³)=0

u1=0

1-8u³=0

8u³=-1 // : 8

u³=-1/8

u=-1/2

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, давайте сначала выразим его в канонической форме, где уравнение будет выглядеть вида: $au^2 + bu + c = 0$. Для этого преобразуем уравнение $u^2 - 8u - 5 = 0$:

$u^2 - 8u - 5 = 0$.

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти значение переменной $u$. В квадратном уравнении $au^2 + bu + c = 0$, решение можно найти с помощью формулы:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Для уравнения $u^2 - 8u - 5 = 0$:

$a = 1$, $b = -8$, $c = -5$.

Подставим значения в формулу:

$u = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}.$

Вычислим дискриминант:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 64 + 20 = 84.$

Подставляем дискриминант в формулу:

$u = \frac{8 \pm \sqrt{84}}{2}.$

Теперь вычисляем квадратный корень из 84:

$\sqrt{84} \approx 9.165$.

Подставляем обратно в формулу:

$u = \frac{8 \pm 9.165}{2}.$

Теперь рассмотрим два случая: с плюсом и с минусом:

1. $u = \frac{8 + 9.165}{2} \approx 8.5825$.
2. $u = \frac{8 - 9.165}{2} \approx -0.5825$.

Итак, решения уравнения $u^2 - 8u - 5 = 0$ примерно равны $u \approx 8.5825$ и $u \approx -0.5825$.