Question

Пожалуйста, помогите!!!! Число -3 является корнем уравнения 2х^2+7х+с=0. Найдите значение С и второй корень. Умоляю вас, помогите, мне сейчас просто необходима помощь, заранее огромнейшее спасибо

Answer 1

Объяснение:

Сумма корней уравнения:

$x1 + x2 = - \frac{b}{a} = - \frac{7}{2}$

$x1 = - 3 \\ - 3 + x2 = - 3.5 \\ x2 = - 3.5 + 3 = - 0.5$

Множество корней равно:

$x1 \times x2 = \frac{c}{a} = \frac{x}{2}$

Зная чему равны х1 и х2 можем найти х.

$\frac{x}{2} = - 0.5 \times ( - 3) \\ \frac{x}{2} = 1.5 \\ x = 1.5 \times 2 \\ x = 3$

Значит с=3

Полное квадратное уравнение:

$2 {x}^{2} + 7x + 3 = 0$

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией о корнях уравнения, чтобы найти значение коэффициента c и второй корень.

У вас дано квадратное уравнение вида: 2x^2 + 7x + c = 0.

По данной информации, у нас есть один корень x = -3. Зная, что у квадратного уравнения есть два корня, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти второй корень и значение коэффициента c.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим известные значения: a = 2, b = 7, x = -3.

Так как один из корней известен, мы можем использовать дискриминант для нахождения второго корня и значения c:

D = b^2 - 4ac, D = 7^2 - 4 * 2 * c.

Так как x = -3 является корнем уравнения, дискриминант должен быть равен нулю:

D = 0.

Подставим значение D и решим уравнение:

0 = 7^2 - 4 * 2 * c, 0 = 49 - 8c, 8c = 49, c = 49 / 8, c = 6.125.

Итак, значение коэффициента c равно 6.125.

Теперь, зная значение c, мы можем найти второй корень, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения: a = 2, b = 7, D = 0.

x = (-7 ± √0) / (2 * 2), x = -7 / 4.

Итак, второй корень равен -7 / 4.

Итак, ответ: Значение c = 6.125. Второй корень x = -7 / 4.