Question

Чи існує функція, графіком якої є вісь ординат?

Answer 1

Не існує функції, графік якої буде віссю ОУ оскільки для того щоб крива (пряма) була функцією, вона повинна мати єдине значення у для єдиного значення х, хоча такою прямою може бути пряма:

$x = 0$

Але вона не є функцією.

Answer 2

Так, існує така функція. Функція, графіком якої є вісь ординат, називається константною функцією. Це функція, яка завжди повертає одне й те ж значення незалежно від вхідного аргументу. У математичній формі це можна записати як f(x) = c, де "c" - константа.

Наприклад, функція f(x) = 5 є константною функцією, оскільки незалежно від значення "x" вона завжди повертає 5. Графіком цієї функції буде пряма лінія, паралельна вісі ординат на відстані 5 одиниць.