Question

Найдите критические точки функции:-2x^3-3x^2+4

Answer 1

y = - 2x3 - 3x2 + 4

x Є  R

мин (-1,3)

макс (0,4)

пересечение с осью ординат (0,4)

Answer 2

Чтобы найти критические точки функции, мы должны найти значения x, где производная функции равна нулю или не существует. Дана функция:

f(x) = -2x^3 - 3x^2 + 4

Сначала найдем производную функции:

f'(x) = d/dx (-2x^3 - 3x^2 + 4) = -6x^2 - 6x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки:

-6x^2 - 6x = 0

Вынесем общий множитель:

-6x(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = 0
2. x = -1

Эти значения являются критическими точками функции. Чтобы определить, являются ли они минимумами, максимумами или седловыми точками, необходимо проанализировать знаки второй производной функции вблизи этих точек.