Question

Построить графики уравнений: x-4y=8 и y=-1 и указать координаты их точки пересечения.

Answer 1

Ответ:(4;-1)

Объяснение:

Answer 2

Для построения графиков уравнений x-4y=8 и y=-1, давайте начнем с преобразования уравнения x-4y=8 к форме y=mx+b, где m - коэффициент наклона, а b - y-перехват.

1. Уравнение x-4y=8: Переносим x на другую сторону: -4y = -x + 8 Делим обе стороны на -4: y = (1/4)x - 2

2. Уравнение y=-1: Это уже находится в форме y=mx+b, где m = 0 и b = -1.

Теперь построим графики на координатной плоскости:

• График уравнения y = (1/4)x - 2 (зеленая линия):

  • Наклон: 1/4, это означает, что для каждого единичного изменения x, y изменяется на 1/4.
  • Y-перехват: -2, это точка, где линия пересекает ось y.

• График уравнения y = -1 (синяя горизонтальная линия):

  • Это горизонтальная линия на уровне y = -1.

Теперь давайте нарисуем графики и найдем точку пересечения:

javascriptCopy code
  |
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /     (1/4)x - 2
  |   /       /
  |  /       /
  | /       /
  |/_______/_________________
          -2       x

Из графика видно, что эти две линии пересекаются в точке, где зеленая линия (уравнение y = (1/4)x - 2) и синяя линия (y = -1) пересекаются. Чтобы найти координаты этой точки, приравняем значения y:

scssCopy code
(1/4)x - 2 = -1

(1/4)x = 1

x = 4

Подставим значение x в уравнение y = -1:

makefileCopy code
y = -1

Таким образом, точка пересечения данных уравнений имеет координаты (4, -1).