Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+28x+160.  (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.)  Ответ: x2+28x+160=(x+)⋅(x+​

Answer 1

Ответ:(х+20)(х+8)

Объяснение:по теорема Виета:

Х1+Х2=-28

Х1*Х2=160

Х1=-8, Х2=-20

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен x^2 + 28x + 160 на множители, давайте найдем его корни сначала:

Для квадратного уравнения x^2 + 28x + 160 = 0 используем квадратное уравнение и найдем корни:

D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 * 1 * 160 = 784 - 640 = 144

x = (-b ± √D) / 2a = (-28 ± √144) / 2 = (-28 ± 12) / 2

Таким образом, корни уравнения будут:

x1 = (-28 + 12) / 2 = -8 x2 = (-28 - 12) / 2 = -20

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители, используя его корни:

x^2 + 28x + 160 = (x - x1)(x - x2) = (x + 8)(x + 20)

Итак, разложение данного квадратного трёхчлена на множители будет:

x^2 + 28x + 160 = (x + 8)(x + 20)