Question

Разложи на множители (t+12)^3-8

Answer 1

Ответ:

(t+12)^3-2^3(т.к. 2*2*2=8)

(t+12-2)(t+12^2+2*t+24+4) (по свойству разности кубов двух выражений)

окончательный ответ: (t+10)(t+12²+2t+28)

Answer 2

Чтобы разложить выражение ${(t+12)^3 - 8}$ на множители, воспользуемся формулой разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае, $a = (t+12)$ и $b = 2$. Тогда мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

$(t+12)^3 - 2^3 = [(t+12) - 2][(t+12)^2 + (t+12)(2) + 2^2]$

$= (t+10)((t+12)^2 + 2(t+12) + 4)$

Таким образом, выражение ${(t+12)^3 - 8}$ разлагается на множители как $(t+10)((t+12)^2 + 2(t+12) + 4)$.