Question

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, делящихся одновременно и на 5, и на 9.

Answer 1

Ответ:

450

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

135+180=315.........

Answer 3

Чтобы найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые делятся одновременно на 5 и на 9, нам нужно найти такие числа и затем сложить их.

Примечание: Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Сначала найдем наименьшее трехзначное число, которое делится на 5. Это число будет 105 (первое трехзначное число, кратное 5).

Затем найдем наименьшее трехзначное число, которое делится на 9. Это число будет 108 (первое трехзначное число, кратное 9).

Следующее число, которое делится и на 5, и на 9, будет 135 (наименьшее трехзначное число, кратное как 5, так и 9).

Следующие числа будут 144, 153, 162 и так далее, пока не достигнем последнего трехзначного числа, которое делится и на 5, и на 9.

Это число будет 990 (последнее трехзначное число, кратное как 5, так и 9).

Теперь нам нужно сложить все эти числа, чтобы получить сумму.

Сумма = 105 + 108 + 135 + 144 + ... + 990

Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

В данном случае, первый член = 105, последний член = 990, количество членов = (990 - 105) / 9 + 1, так как шаг арифметической прогрессии равен 9 (разность между кратными 9 числами) и прибавляем 1, чтобы учесть последнее число.

Вычислим сумму:

Сумма = (105 + 990) * [(990 - 105) / 9 + 1] / 2

Сумма = 1095 * 99 / 2

Сумма = 54045

Итак, сумма всех трехзначных натуральных чисел, делящихся одновременно и на 5, и на 9, равна 54045.