Question

Найти сумму положительных корней уравнения: x^2 - 3x -18 = 0

Answer 1

Там один положительный корень 6.

Второй же -3

Answer 2

Ответ: 6

Объяснение:

Перед нами квадратное уравнение x² - 3x - 18 = 0

Выпишем коэффициенты:

a = 1, b = -3, c = -18

Найдём дискриминант и его корень:

$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot 1\cdot(-18)=9+72=81$

$\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$

Находим корни уравнения:

$x=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1=\frac{-(-3)-9 }{2\cdot1} =-3\\ \\ x_2=\frac{-(-3)+9 }{2\cdot1} =6$

Среди найденных корней находим положительные. Он только один: 6.

Так как корень только один, то сумма положительных корней равна этому корню, то есть 6.

Answer 3

Для нахождения положительных корней уравнения x^2 - 3x - 18 = 0, нам нужно сначала решить его. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни:

x^2 - 3x - 18 = 0

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -3, c = -18

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

Дискриминант положительный (D > 0), что означает, что у нас есть два различных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-3) + √81) / (2 * 1) = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-3) - √81) / (2 * 1) = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3

У нас есть два корня: x1 = 6 и x2 = -3. Из них положительный корень только x1 = 6.

Сумма положительных корней равна 6.

Таким образом, сумма положительных корней уравнения x^2 - 3x - 18 = 0 равна 6.