Question

Две окружности касаются внешним образом.Их радиусы относятся как 3:1,а расстояние между центрами окружностей 72 см.Найдите радиусы окружностей.

Answer 1

Ответ: 18см и 54 см

Объяснение:

Поскольку соотношение величины радиусов 3:1, то сума будет 4, 72:4=18 - первый радиус (одна часть), далее вычисляем 3 части: 18 *3=54 см . 54+18=72

Answer 2

Пусть $r$ и $3r$ - радиусы двух окружностей соответственно, и $d = 72$ см - расстояние между их центрами.

Так как окружности касаются внешним образом, то расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

$d = 2r + 2 \cdot 3r$

Упростим выражение:

$72 = 2r + 6r$ $72 = 8r$

Теперь найдем радиус $r$:

$r = \frac{72}{8}$ $r = 9$

Таким образом, радиус первой окружности $r = 9$ см, а радиус второй окружности $3r = 3 \cdot 9 = 27$ см.