Question

(х-4)(х+5)>0 решите методом интервалов​

Answer 1

держите решение данного примера

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, нужно определить значения x, при которых выражение (x-4)(x+5) больше нуля. Начнем с анализа знаков выражения внутри каждого из двух скобок:

1. Если x < -5, то оба множителя (x-4) и (x+5) отрицательны, так как (-5-4) и (-5+5) оба отрицательны. Когда два отрицательных числа умножаются, результат положителен. Таким образом, при x < -5 выражение (x-4)(x+5) будет положительным.

2. Если -5 < x < 4, то первый множитель (x-4) отрицателен, а второй множитель (x+5) положителен. Когда отрицательное число умножается на положительное число, результат отрицателен. Таким образом, при -5 < x < 4 выражение (x-4)(x+5) будет отрицательным.

3. Если x > 4, то оба множителя (x-4) и (x+5) положительны, так как (4-4) и (4+5) оба положительны. Когда два положительных числа умножаются, результат снова положителен. Таким образом, при x > 4 выражение (x-4)(x+5) будет положительным.

Итак, мы выяснили, что выражение (x-4)(x+5) положительно при x < -5 и при x > 4. На интервалах между этими значениями оно отрицательно.

Следовательно, решение неравенства (x-4)(x+5) > 0 это объединение двух интервалов: x < -5 и x > 4. Математически это можно записать как:

x < -5 или x > 4.