Question

Разложите на множители x^3- 0.125y^3

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Чтобы разложить выражение $x^3 - 0.125y^3$ на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

Применим эту формулу к заданному выражению: $x^3 - 0.125y^3 = (x - \sqrt[3]{0.125}y)((x)^2 + (x)(\sqrt[3]{0.125}y) + (\sqrt[3]{0.125}y)^2).$

Теперь давайте упростим выражение. Обратим внимание, что $\sqrt[3]{0.125} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$. Подставим это значение: $x^3 - 0.125y^3 = \left(x - \frac{1}{2}y\right)\left(x^2 + x\cdot\frac{1}{2}y + \left(\frac{1}{2}y\right)^2\right).$

Окончательное разложение на множители: $x^3 - 0.125y^3 = \left(x - \frac{1}{2}y\right)\left(x^2 + \frac{1}{2}xy + \frac{1}{4}y^2\right).$

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители $x - \frac{1}{2}y$ и $x^2 + \frac{1}{2}xy + \frac{1}{4}y^2$.