Question

Решите уравнение корень из х во 2 -10х +1 = 5

Answer 1

Ответ:

x1 = -1/5

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала перенести все члены на одну сторону:

√x^2 - 10x + 1 - 5 = 0

Упростим его:

√x^2 - 10x - 4 = 0

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^2 - 10x - 4)^2 = 0

Раскроем скобку:

x^4 - 20x^3 + 116x^2 + 20x - 16 = 0

Это уравнение является квадратным относительно x^2. Решим его, предполагая, что x^2 = y:

y^2 - 20y + 116y + 20y - 16 = 0

y^2 + 116y - 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 116, c = -16.

Подставим значения:

y = (-116 ± √(116^2 - 41(-16))) / (2*1)

y = (-116 ± √(13456 + 64)) / 2

y = (-116 ± √13520) / 2

y = (-116 ± 116.16) / 2

Теперь решим два возможных значения y:

1. y = (-116 + 116.16) / 2 = 0.08

2. y = (-116 - 116.16) / 2 = -116.08

Так как мы предположили, что y = x^2, возможные значения для x^2 равны 0.08 и -116.08.

Однако корень из х не может быть отрицательным числом, поэтому отбросим -116.08.

Итак, у нас остается:

x^2 = 0.08

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = ±√0.08

x ≈ ±0.283

Таким образом, уравнение имеет два приближенных решения: x ≈ 0.283 и x ≈ -0.283.