Question

Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 3 и q= 3. Sn = .

Answer 1

Ответ:

b1=3

b2=9

b3=27

b4=81

S4=120

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 4 членов геометрической прогрессии с заданным первым членом (b1) и знаменателем (q), мы можем использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

$S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1}.$

В данном случае у нас $b_1 = 3$ и $q = 3$, а $n = 4$ (первые 4 члена).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$S_4 = 3 \frac{3^4 - 1}{3 - 1}.$

Рассчитаем числитель и затем подставим:

$3^4 - 1 = 81 - 1 = 80.$

Теперь рассчитаем знаменатель:

$3 - 1 = 2.$

Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии:

$S_4 = 3 \frac{80}{2} = 3 \cdot 40 = 120.$

Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии с $b_1 = 3$ и $q = 3$ равна 120.