Question

Число -5 является корнем уравнения 2х²+9х-q=0. найдите другой корень и значение q. Нужно найти КОРЕНЬ и значение Q

Answer 1

$2(-5)^2+9(-5)-q=0\\50-45-q=0\\q=5\\\\2x^2+9x-5=0\\D=81+40=121\\\\x_1=\frac{-9+\sqrt{121} }{2\cdot2} =\frac{-9+11}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}= 0,5\\\\x_2=\frac{-9-11}{4}=-\frac{20}{4} =-5$

Ответ: q = 5, x = 0,5.

Answer 2

Для нахождения другого корня уравнения и значения q, мы можем использовать свойства квадратных уравнений.

У нас есть квадратное уравнение 2x² + 9x - q = 0, где один из корней равен -5.

Пусть второй корень равен a. Тогда по свойству квадратных уравнений сумма корней равна -b/a, где b - коэффициент при x в уравнении.

В данном случае сумма корней равна -9/2. Таким образом, мы можем записать уравнение:

-5 + a = -9/2

Для решения уравнения найдем значение a:

a = -9/2 + 5 a = -9/2 + 10/2 a = 1/2

Таким образом, второй корень уравнения равен 1/2.

Теперь мы можем найти значение q. Подставим один из корней в уравнение и решим его относительно q.

Подставим x = -5:

2(-5)² + 9(-5) - q = 0 50 - 45 - q = 0 5 - q = 0 q = 5

Таким образом, другой корень уравнения равен 1/2, а значение q равно 5.