Question

Дробь 4х-1/х-2 минус дробь х+1/5х+1 умножить дробь 25х^2-1/x^2-x-2

Answer 1

Ответ:

Дробь с минусом x/x-2

4x-1/x-2-5x-1/x-2

4x-1(5x-1)/x-2

4x-1-5x+1/x-2

-x/x-2

Дробь с минусом x/x-2

Answer 2

Для решения этого выражения сначала упростим каждую дробь по отдельности, а затем выполним операции умножения и вычитания. Давайте начнем:

1. Упростим первую дробь (4х - 1) / (х - 2): (4х - 1) / (х - 2) = (4х - 1) / (х - 2)

2. Упростим вторую дробь (х + 1) / (5х + 1): (х + 1) / (5х + 1) = (х + 1) / (5х + 1)

3. Упростим третью дробь (25х^2 - 1) / (x^2 - x - 2): (25х^2 - 1) / (x^2 - x - 2)

Для умножения дробей, перемножим числители и знаменатели:

(4х - 1) / (х - 2) * (х + 1) / (5х + 1) * (25х^2 - 1) / (x^2 - x - 2)

Чтобы умножить числители, перемножим все числители, а затем все знаменатели:

Числитель: (4х - 1) * (х + 1) * (25х^2 - 1) = (4х^2 + 4х - х - 1) * (25х^2 - 1) = (4х^2 + 3х - 1) * (25х^2 - 1)

Знаменатель: (х - 2) * (5х + 1) * (x^2 - x - 2) = (5х^2 - 2х + х - 2) * (x^2 - x - 2) = (5х^2 - х - 2) * (x^2 - x - 2)

Теперь соединим все вместе:

((4х^2 + 3х - 1) * (25х^2 - 1)) / ((5х^2 - х - 2) * (x^2 - x - 2))

Осталось вычислить произведение числителя и знаменателя:

(4х^2 + 3х - 1) * (25х^2 - 1) = 100х^4 + 75х^3 - 25х^2 + 75х^3 + 56х^2 - 15х - 25х^2 - 19х + 5 = 100х^4 + 150х^3 + 12х^2 - 34х + 5

(5х^2 - х - 2) * (x^2 - x - 2) = 5х^4 - 5х^3 - 2х^2 - х^3 + х^2 + 2х + 2х^2 - 2х - 4 = 5х^4 - 6х^3 + х^2

Теперь у нас получилось:

(100х^4 + 150х^3 + 12х^2 - 34х + 5) / (5х^4 - 6х^3 + х^2)

Это является упрощенным выражением заданной дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы или потребность в дополнительных упрощениях, пожалуйста, дайте знать!