Question

Разложите трехчлен на множители 5x^2-6x+1. Пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

5 х^2 -5х -х +1= 5х (х-1) -1 (х-1)= (5х-1)(х-1)

Answer 2

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, нужно найти два множителя, чьи произведение даёт исходный трехчлен. В данном случае, трехчлен 5x^2 - 6x + 1 является квадратным трехчленом, поэтому его разложение на множители будет иметь следующий вид:

5x^2 - 6x + 1 = (ax + b)(cx + d),

где a, b, c и d - это коэффициенты, которые мы должны найти.

Для начала, умножим первые члены скобок (ax)(cx) = acx^2 и последние члены скобок (b)(d) = bd. Теперь нам нужно найти такие a, b, c и d, чтобы выполнялось следующее:

1. ac = 5 (коэффициент при x^2 в исходном трехчлене)
2. bd = 1 (свободный член в исходном трехчлене)
3. ad + bc = -6 (коэффициент при x в исходном трехчлене)

Мы видим, что ac = 5, поэтому один из множителей должен содержать x, а другой будет содержать 5x.

Попробуем следующие значения:

a = 1, c = 5 (так как 1 * 5 = 5) b = 1, d = 1 (так как 1 * 1 = 1)

Теперь проверим, соответствуют ли эти значения условиям:

1. ac = 1 * 5 = 5 (соответствует)
2. bd = 1 * 1 = 1 (соответствует)
3. ad + bc = 1 * 1 + 5 * 1 = 6 (не соответствует, должно быть -6)

Так как полученные значения не соответствуют третьему условию, попробуем другие комбинации. Попробуем a = 5, c = 1, b = -1 и d = -1:

1. ac = 5 * 1 = 5 (соответствует)
2. bd = -1 * -1 = 1 (соответствует)
3. ad + bc = 5 * -1 + 1 * 1 = -5 + 1 = -4 (не соответствует, должно быть -6)

Полученные значения также не подходят.

Продолжая перебор, мы приходим к следующей комбинации:

a = 1, c = 1, b = -3 и d = -2:

1. ac = 1 * 1 = 1 (соответствует)
2. bd = -3 * -2 = 6 (не соответствует, должно быть 1)

Как видно, мы так и не смогли найти подходящие значения коэффициентов a, b, c и d, чтобы разложить трехчлен 5x^2 - 6x + 1 на множители. Возможно, была допущена ошибка в записи исходного трехчлена или в формулировке задачи.