Question

Какая из пар чисел является решением системы уравнений 3x+4y=13 и 5x+2y=17 (3;1)(11;2)(3;4)(5;3)​

Answer 1

x = 3

y = 1

3*3+4*1 = 13

5*3+2*1 = 17

Ответ: (3;1)

Answer 2

Для определения решения системы уравнений, нужно подставить каждую пару чисел в оба уравнения и проверить, выполняются ли они одновременно. Если оба уравнения выполняются для конкретной пары чисел, то эта пара является решением системы.

Давайте проверим каждую из данных пар:

1. Пара (3;1):
   • 3x + 4y = 3(3) + 4(1) = 9 + 4 = 13
   • 5x + 2y = 5(3) + 2(1) = 15 + 2 = 17

Оба уравнения выполняются, поэтому пара (3;1) является решением системы.

2. Пара (11;2):
   • 3x + 4y = 3(11) + 4(2) = 33 + 8 = 41
   • 5x + 2y = 5(11) + 2(2) = 55 + 4 = 59

Оба уравнения не выполняются, поэтому пара (11;2) не является решением системы.

3. Пара (3;4):
   • 3x + 4y = 3(3) + 4(4) = 9 + 16 = 25
   • 5x + 2y = 5(3) + 2(4) = 15 + 8 = 23

Оба уравнения не выполняются, поэтому пара (3;4) не является решением системы.

4. Пара (5;3):
   • 3x + 4y = 3(5) + 4(3) = 15 + 12 = 27
   • 5x + 2y = 5(5) + 2(3) = 25 + 6 = 31

Оба уравнения не выполняются, поэтому пара (5;3) не является решением системы.

Итак, только пара (3;1) является решением данной системы уравнений.