Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 470 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 795 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

Пусть детский билет стоит x руб, а взрослый y руб.

{ 2x + y = 470

{ 3x + 2y = 795

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

3x + 2y - 2x - y = 795-470

x + y = 325

Вычтем это уравнение из 1 уравнения

2x + y - x - y = 145

x = 145 руб. стоит детский билет.

y = 470 - 2x = 470 - 2*145 =470-290 = 180. стоит взрослый билет.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

детский - 145 руб., взрослый - 180руб.

Объяснение:

пусть детский билет будет х, взрослый - у. по условию задачи составим и решим уравнение.

2х+у=470. |-2

3х+2у=795 (система)

-4х-2у=-940

3х+2у=795

-х=-145

х=145.

145×2+у=470

290+у=470

у=180.

Answer 3

Пусть стоимость детского билета равна "Д" рублей, а стоимость взрослого билета равна "В" рублей.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет за 470 рублей: 2Д + В = 470.

2. Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета за 795 рублей: 3Д + 2В = 795.

У нас теперь есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения "Д" (стоимость детского билета) и "В" (стоимость взрослого билета).

Можно решить эту систему методом подстановки или методом комбинирования уравнений. В данном случае, давайте воспользуемся методом комбинирования. Для этого выразим "В" из первого уравнения:

В = 470 - 2Д.

Теперь подставим это выражение для "В" во второе уравнение:

3Д + 2(470 - 2Д) = 795.

Раскроем скобки:

3Д + 940 - 4Д = 795.

Теперь объединим подобные члены:

-Д + 940 = 795.

Выразим "Д":

Д = (940 - 795) / -1 = 145.

Теперь, зная стоимость детского билета, можем найти стоимость взрослого билета из выражения для "В":

В = 470 - 2Д = 470 - 2 * 145 = 180.

Итак, стоимость одного детского билета составляет 145 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 180 рублей.