Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів : а) x^2 +2x - 3; б) x^2-x +7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)x^2+2x-3=0

a=1

b=2

c=-3

D=b^2 - 4a*c=4-(4*(-3)=16

x1=(-b+√D)/2*a=(-2+4)/2=1

x2=(-b-√D)/2*a=(-2-4)/2=-3

б)x^2-x +7=0

a=1

b=-1

c=7

D=b^2 - 4a*c=1-4*7=-27, D<0 - дійсних коренів не існує

Answer 2

Дискримінант квадратного тричлена ax^2 + bx + c визначається за формулою: D = b^2 - 4ac.

Давайте розглянемо дані квадратні тричлени:

а) x^2 + 2x - 3 У цьому випадку: a = 1, b = 2, c = -3. D = (2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16. Кількість коренів залежить від значення дискримінанта: якщо D > 0, то два різних корені, якщо D = 0, то один подвійний корінь, якщо D < 0, то немає дійсних коренів. У нашому випадку D > 0, отже, є два різних корені.

б) x^2 - x + 7 У цьому випадку: a = 1, b = -1, c = 7. D = (-1)^2 - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = -27. Тут D < 0, тобто немає дійсних коренів, тому що дискримінант від'ємний.