Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів 1) x²-3x-4 2) x²+x+9 СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1) Два корня

2) Нет корней

Объяснение:

1) x² - 3x - 4 = 0

D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

При D > 0 уравнение имеет два корня.

$x_{1} = \frac{3 -5}{2 } = -1$

$x_{2} = \frac{3 +5}{2 } = 4$

2) x² + x + 9 = 0

D = 1² - 4 * 1 * 9 = 1 - 36 = -35

При D < 0 уравнение не имеет корней.

Answer 2

Дискримінант квадратного тричлена визначається за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти тричлена.

1. Для тричлена x² - 3x - 4, маємо: a = 1, b = -3, c = -4.

Застосуємо формулу дискримінанта: D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Дискримінант дорівнює 25.

Кількість коренів залежить від значення дискримінанта:

• Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені.
• Якщо D = 0, то квадратний тричлен має один подвійний корінь.
• Якщо D < 0, то квадратний тричлен не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 25 > 0, тому квадратний тричлен x² - 3x - 4 має два різних корені.

2. Для тричлена x² + x + 9, маємо: a = 1, b = 1, c = 9.

Застосуємо формулу дискримінанта: D = 1² - 4 * 1 * 9 = 1 - 36 = -35.

Дискримінант дорівнює -35.

Оскільки D < 0, квадратний тричлен x² + x + 9 не має дійсних коренів.