Question

Решите уравнение (4x+5)^2-(3x+4)^2=0 использую формулу разности квадратов

Answer 1

Ответ: (х+1)*(7*х+9)=0 или х1=-1, х2=-1 2/7.

Объяснение:

Answer 2

Х1=-9/7 х2=-1.
................

Answer 3

Данное уравнение может быть решено с использованием формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применим эту формулу к данному уравнению:

$(4x + 5)^2 - (3x + 4)^2 = 0$

Мы видим, что $a = 4x + 5$ и $b = 3x + 4$. Применим формулу:

$(4x + 5)^2 - (3x + 4)^2 = ((4x + 5) + (3x + 4))((4x + 5) - (3x + 4))$

Упростим выражение:

$(4x + 5 + 3x + 4)(4x + 5 - 3x - 4) = (7x + 9)(x + 1) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух факторов, равное нулю. Чтобы это произведение было равно нулю, один из факторов должен быть равен нулю:

$7x + 9 = 0$ или $x + 1 = 0$

Решим каждое уравнение отдельно:

1. $7x + 9 = 0$

Вычитаем 9 из обеих сторон:

$7x = -9$

Делим на 7:

$x = -\frac{9}{7}$

2. $x + 1 = 0$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$x = -1$

Таким образом, уравнение $(4x + 5)^2 - (3x + 4)^2 = 0$ имеет два решения: $x = -\frac{9}{7}$ и $x = -1$.