Question

Разлодите на множители 81-(х+2)²

Answer 1

Відповідь:

81-x^2=(9-x)(9+x)...

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители.

У нас есть разность квадратов (х+2)², которую можно разложить следующим образом:

(х+2)² = (х+2)(х+2)

Теперь мы можем заменить (х+2)² в исходном выражении:

81 - (х+2)² = 81 - (х+2)(х+2)

Мы можем упростить это выражение, используя формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

81 - (х+2)² = 81 - (х+2)(х+2) = 81 - (х+2)(х+2) = 81 - (х+2)(х+2) = (9 - (х+2))(9 + (х+2))

Теперь мы получили выражение в виде разности квадратов, и можем разложить его на множители:

(9 - (х+2))(9 + (х+2))

Применим распределительный закон:

(9 - (х+2))(9 + (х+2)) = 99 + 9(х+2) - (х+2)9 - (х+2)(х+2)

Раскроем скобки:

81 + 9х + 18 - 9 - 9х - 18 - х² - 4х - 4

Упростим выражение:

81 + 9х - 9х - х² - 4х - 4

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

-х² + 5х + 77

Таким образом, выражение 81 - (х+2)² разлагается на множители как -х² + 5х + 77.