Question

Найдите, при каком значении b точка A(b+2; 3-b) принадлежит графику y=-2x+1.

Answer 1

$y=-2x+1\\\\A(b+2\; ;\; 3-b)\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x=b+2\; ,\; \; y=3-b\\\\3-b=-2\cdot (b+2)+1\\\\3-b=-2b-4+1\\\\2b-b=-4+1-3\\\\\boxed {\; b=-6\; }$

Answer 2

Чтобы точка A(b+2, 3-b) принадлежала графику y = -2x + 1, необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению этой прямой.

Заменим x на b+2 и y на 3-b в уравнении y = -2x + 1:

3 - b = -2(b + 2) + 1

Раскроем скобки:

3 - b = -2b - 4 + 1

Сгруппируем слагаемые с b:

3 + 4 - 1 = -2b + b

6 = -b

Умножим обе части уравнения на -1:

-6 = b

Таким образом, значение b равно -6. Точка A(-6+2, 3-(-6)) = (-4, 9) принадлежит графику y = -2x + 1 при b = -6.