Question

Розв'яжіть рівняння 3х^3-х^2-4х=0 розклавши його ліву частину на множники

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 3x³-x²-4x=0

x(3x²-x-4)=0, x₁=0

3x²-x-4=0, D=1-4·3·(-4)=49, x₂=(1-√49)/6=-1, x₃=(1+√49)/6=4/3

x(x+1)(x-4/3)=0

x₁=-1, x₂=0, x₃=4/3

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння 3х^3 - х^2 - 4х = 0, спершу розкладемо його ліву частину на множники.

Спробуємо винести залишок х як спільний множник: х(3х^2 - х - 4) = 0

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння 3х^2 - х - 4 = 0.

Для розв'язання квадратного рівняння можна використовувати квадратне рівняння:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У нашому випадку: a = 3, b = -1, c = -4.

Обчислимо дискримінант: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49.

Тепер підставимо значення a, b, c та D в формулу для знаходження коренів: x = (-(-1) ± √49) / (2 * 3) x = (1 ± 7) / 6.

Отже, маємо два корені: x₁ = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3, x₂ = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1.

Таким чином, рівняння 3х^3 - х^2 - 4х = 0 має три розв'язки: x = 4/3, x = -1 та x = 0.