Question

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 36y^2−7y+d. d=?

Answer 1

Ответ:

36y²-7y+d=(6y)²-2*6y*7y/12y+d=

(6y-2*6y*7y/12y+(7/12)²)=

(6y-7/12)²

d=49/144

Объяснение:

Answer 2

Чтобы получить квадрат бинома из выражения, нужно вспомнить, что квадрат бинома $(a + b)^2$ равен $a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае, у нас есть выражение $36y^2 - 7y + d$, и мы хотим, чтобы оно стало квадратом бинома.

Сравнивая с общей формулой $a^2 + 2ab + b^2$, видим, что $a^2 = 36y^2$ и $2ab = -7y$. Рассмотрим, какой член можно взять в качестве $b$, чтобы получить $2ab = -7y$. Мы можем взять $b = -\frac{7}{2}y$, так как $2a \cdot \left(-\frac{7}{2}y\right) = -7y$.

Теперь, чтобы найти $a^2$, подставим $b = -\frac{7}{2}y$ в $a^2 + b^2 = 36y^2$:

$a^2 + \left(-\frac{7}{2}y\right)^2 = 36y^2$ $a^2 + \frac{49}{4}y^2 = 36y^2$ $a^2 = 36y^2 - \frac{49}{4}y^2 = \frac{144}{4}y^2 - \frac{49}{4}y^2 = \frac{95}{4}y^2$

Таким образом, $a = \sqrt{\frac{95}{4}}y = \frac{\sqrt{95}}{2}y$.

Теперь мы знаем $a$ и $b$, и можем записать квадрат бинома:

$\left(\frac{\sqrt{95}}{2}y - \frac{7}{2}y\right)^2 = \frac{95}{4}y^2 - \frac{14}{2}y^2 + \frac{49}{4}y^2 = 36y^2 - 7y + \frac{95}{4}y^2$

Таким образом, чтобы получить квадрат бинома, нужно $d = \frac{95}{4}y^2$.